Fire TV Stickは無線で使用できますが、通信が安定しない場合は有線アダプタを使うことも検討できます。しかし、有線アダプタの仕様を確認すると100Mbpsまでしか対応してないようなんですよね。
商品ページの詳細を確認してみてください。「10/100 イーサネット」と記載があります。
もし計測してみて100Mbpsよりも速い速度が出ている場合、逆に遅くなってしまうケースも考えられるわけです。速度の計測はFire TV StickのアプリからInternet Speed Testと検索して出てくるものを使うのが分かりやすいと思います。
